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スチュワート微分積分学Ⅲ(原著第8版)
多変数関数の微積分
著者 |
J. Stewart
著 伊藤 雄二 秋山 仁 訳 |
---|---|
ジャンル |
物理学・数学
> 数学・統計 |
出版年月日 | 2019/10/01 |
書店発売日 | 2019/10/01 |
ISBN | 9784807908752 |
判型・ページ数 | B5 ・ 456ページ |
定価 | 4,290円(本体3,900円+税) |
在庫 | 在庫あり |
世界で最も使われている入門教科書. 原著第8版の翻訳版.
わかりやすい解説と実社会への応用例まで含む豊富な演習の繰返しで,微分積分が自然に身につく.
原著名:CALCULUS Eighth Edition 原出版社名:Cengage Learning |
主要目次:
1.ベクトルと空間の幾何学
3次元座標系/ベクトル/内積(スカラー積)/外積(ベクトル積)/直線と平面の方程式/柱面と2次曲面
2.ベクトル関数
ベクトル関数と空間内の曲線/ベクトル関数の微分と積分/弧長と曲率/空間内の運動:速度と加速度
3.偏微分
多変数関数/極限と連続/偏微分/接平面と線形近似/連鎖律/方向微分と勾配ベクトル/最大値・最小値,極大値・極小値/Lagrange(ラグランジュ)の未定乗数法
4.重積分
長方形上の2重積分/一般的な領域上の2重積分/極座標に基づいた2重積分/2重積分の応用/曲面の面積/3重積分/円柱座標を用いた3重積分/球座標を用いた3重積分/重積分の変数変換
5.ベクトル解析
ベクトル場/線積分/線積分の基本定理/Green(グリーン)の定理/回転と発散/パラメトリック曲面とその面積/面積分/Stokes(ストークス)の定理/発散定理
6.2階の微分方程式
2階の線形微分方程式/非斉次線形微分方程式/2階微分方程式の応用/級数解
付録(複素数/定理の証明)
公式集
解答
1.ベクトルと空間の幾何学
3次元座標系/ベクトル/内積(スカラー積)/外積(ベクトル積)/直線と平面の方程式/柱面と2次曲面
2.ベクトル関数
ベクトル関数と空間内の曲線/ベクトル関数の微分と積分/弧長と曲率/空間内の運動:速度と加速度
3.偏微分
多変数関数/極限と連続/偏微分/接平面と線形近似/連鎖律/方向微分と勾配ベクトル/最大値・最小値,極大値・極小値/Lagrange(ラグランジュ)の未定乗数法
4.重積分
長方形上の2重積分/一般的な領域上の2重積分/極座標に基づいた2重積分/2重積分の応用/曲面の面積/3重積分/円柱座標を用いた3重積分/球座標を用いた3重積分/重積分の変数変換
5.ベクトル解析
ベクトル場/線積分/線積分の基本定理/Green(グリーン)の定理/回転と発散/パラメトリック曲面とその面積/面積分/Stokes(ストークス)の定理/発散定理
6.2階の微分方程式
2階の線形微分方程式/非斉次線形微分方程式/2階微分方程式の応用/級数解
付録(複素数/定理の証明)
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